Durante la Educación Primaria se brindan varias herramientas básicas para el análisis de información estadística presente en situaciones del entorno estudiantil. Específicamente, en el Segundo Ciclo se desea que el estudiante utilice diferentes estrategias para el proceso de recolección de datos (observación, interrogación, medición y cuestionario); y además, resuma la información combinando diferentes representaciones (tabular, gráfica o medidas de resumen). El concepto de dato como unidad primaria y el de variabilidad como fuente principal de los análisis estadísticos deben tener un rol trascendente dentro de la discusión general.
El análisis de datos tiene continuidad en Educación Secundaria, por lo que esta UVA sirve de enlace entre lo desarrollado en Educación Primaria y lo que se propone trabajar en ciclos educativos posteriores, concretamente para sétimo año.
Sobre las habilidades específicas y conocimientos
Aunque hay algunos conocimientos que se repiten de un año a otro, es importante comprender el alcance de cada una de las habilidades específicas asociadas a estos, ya que las actividades que se proponen para el desarrollo de estos pueden tener diferente nivel de complejidad y profundidad.
Las habilidades relacionadas con conocimientos estadísticos para sexto año son:
1. Resumir y clasificar grupos de datos utilizando la frecuencia porcentual (MEP, 2012, p.257).
2. Identificar la frecuencia porcentual como herramienta fundamental para los análisis comparativos entre dos o más grupos de datos (MEP, 2012, p.257).
3. Utilizar diagramas lineales para representar tendencias en series de tiempo (MEP, 2012, p.258).
4. Plantear y resolver problemas vinculados con diferentes contextos utilizando análisis estadísticos (MEP, 2012, p.259).
Aunque en el problema inicial propicia el desarrollo de las habilidades 1, 2 y 4, también hace un repaso de conocimientos de años anteriores como el mencionar que los datos se originan de técnicas de recolección de información, como la interrogación (mediante el cuestionario) y la experimentación (medición). Además, para resumir la información de la base de datos es necesario emplear gráficos de barras y medidas estadísticas como la media aritmética y el recorrido, conceptos estudiados en años anteriores. Muchos de estos contenidos se vuelven a estudiar en sétimo año, puede revisar la sección Docentes Secundaria.
Uso en la mediación
El problema Clases de baloncesto se puede implementar como se presentó en esta UVA; sin embargo, se recomienda a nivel de sexto año, realizar el proceso de recolección de datos, haciendo una simulación de la situación planteada, donde los estudiantes puedan recolectar y organizar la información en una base de datos.
Se debe tener presente que algunas conceptos estadísticos de años anteriores son la base para la comprensión y solución de las tareas propuestas. Por ejemplo, en cuarto año se desarrollaron habilidades como "Identificar diferencias entre datos cuantitativos, según las estrategias de recolección de información: por conteo o por medición" (MEP, 2012, p.248) y "Resumir un grupo de datos mediante el empleo de la moda, la media aritmética (o promedio), el máximo y el mínimo de un grupo de datos e interpretar estas medidas en relación con la información recabada" (MEP, 2012, p.249). También, en quinto año se desarrolló la habilidad específica "Analizar la información recolectada por medio de un cuestionario mediante la elaboración de cuadros, gráficos con frecuencias absolutas y el cálculo de medidas de posición y de variabilidad" (MEP, 2012, p.254).
Por otro lado, el problema está diseñado para la I Etapa: Aprendizaje del conocimiento, presentado tareas donde es necesario emplear la frecuencia porcentual para realizar un análisis comparativo entre dos grupos de datos de tamaños diferentes; por tanto, se debe garantizar que los estudiantes comprendan lo que se solicita en cada una de las tareas matemáticas propuestas en el problema. Durante el trabajo estudiantil independiente, el docente tiene un papel activo, generando discusión entre los estudiantes acerca de si las comparaciones que realizan son correctas y de si el promedio como medida de resumen es representativa en todos los casos. La discusión interactiva y el cierre o clausura se puede hacer de una forma articulada generando discusión de por qué la comparación mediante frecuencia absoluta puede generar errores en la interpretación de la información, y por qué la media aritmética es susceptible a valores extremos; para luego, establecer algunos criterios en la construcción de tablas de frecuencias.
Sobre el problema y elementos relevantes del tema
El problema Clases de baloncesto parte de una base de datos, donde la información es tanto cualitativa como cuantitativa (continua y discreta), además se origina de diferentes técnicas de recolección (observación, experimentación (medición), conteo, pregunta). Esto permitirá repasar los tipos de datos y técnicas de recolección que se introducen en educación primaria en años anteriores.
Para analizar la información es importante resumir los datos empleando diferentes representaciones, como el uso de frecuencias absolutas y porcentajes en cuadros y gráficos apropiados; y donde sea pertinente, se utilicen medidas de resumen como la media aritmética para analizar la tendencia central de los datos, la moda para saber cuál es el dato más frecuente y el recorrido como una primera aproximación para la medición de su variabilidad.
Se debe tener presente, que al trabajar el área de la Estadística se utilizan diferentes herramientas que favorecen el análisis de los datos. Las representaciones tabulares y gráficas son algunas de las técnicas más utilizadas para ese fin. No obstante, en los procesos educativos se debe tener presente que la construcción de este tipo de representaciones no constituye el fin, sino un medio para comunicar y analizar información que permita extraer conclusiones relevantes para situaciones particulares. Lo mismo aplica para las medidas de resumen, ya que lo importante es su interpretación y no tanto el cálculo de ellas.
Además, cabe señalar los cuidados que se deben tener al utilizar el promedio como única herramienta para el análisis, por lo que se incentiva la agrupación de los datos según la frecuencia.
Nivel de complejidad y procesos matemáticos
El nivel de complejidad de la cuarta tarea matemática planteada en el problema Clases de baloncesto es de Conexión, esto se asocia con la solución presentada y la intervención de los procesos matemáticos que se describen a continuación:
Razonar y Argumentar:
La intervención del proceso es intermedia, debido a que la información estadística para responder la pregunta no está dada de manera explícita, sino que que se presenta en una base de datos; tampoco se indica concretamente qué técnicas de resumen se podrían emplear para el análisis de la variable cantidad de encestes según la variable equipo. Además, para poder responder cuál de los equipos (A o B) tuvo un mejor rendimiento al encestar desde un punto fijo a dos metros del aro, se requiere de una argumentación asociada a diferentes representaciones estadísticas.
Plantear y resolver problemas:
Para resolver el problema se requiere utilizar diferentes técnicas de resumen de datos antes estudiadas; por lo que la intervención del proceso se considere baja.
Conectar:
Para poder responder a la pregunta planteada es necesario conectar conceptos estadísticos y una situación de contexto real, por lo que en este sentido la intervención del proceso se puede catalogar como intermedia.
Comunicar:
Tiene un grado intermedio de intervención, ya que la tarea propuesta solicita comunicar el análisis de datos realizado mediante lenguaje natural en torno a las representaciones estadísticas y técnicas de resumen de datos empleadas.
Representar:
El grado de intervención es intermedio, ya que debe interpretar y razonar sobre la información codificada en dos representaciones: la media aritmética y el cuadro de frecuencias.
Por tanto, debido a que en 4 de 5 procesos matemáticos las exigencias cognitivas fueron intermedias, entonces el nivel de complejidad de esta tarea matemática del problema Clases de baloncesto es de Conexión.
Se puede profundizar en la estrategia para determinar los niveles de complejidad en Ruiz (2018). Además puede acceder a los videos de la colección Valoración de Tareas Matemáticas para ampliar los contenidos.