La intervención de los procesos matemáticos se puede dar con fuerza diferente. Es posible ver la intervención mediante indicadores. En los siguientes 3 listados hemos colocado esta intervención en tres grados con diferente demanda cognitiva (Ruiz, 2018).
Indicadores de Grado 1: demanda baja
Razonar y argumentar
-Responder a preguntas donde está presente de forma explícita toda la información necesaria para encontrar la solución (preguntas directas como ¿cuántos? ¿cuánto es?).
-Efectuar razonamientos directos o realizar interpretaciones que se extraen literalmente de los resultados en la aplicación de un procedimiento.
Plantear y resolver problemas
-Resolver problemas con datos sencillos y enunciados de manera explícita que sólo admiten una única solución.
-Resolver problemas que involucran la utilización de algoritmos, fórmulas, procedimientos, propiedades, o convenciones elementales.
Conectar
-Identificar conexiones entre conceptos o procedimientos matemáticos y una situación de contexto real similar a las ya estudiadas.
-Relacionar conceptos o procedimientos matemáticos distintos dentro de una misma área matemática en la resolución de problemas.
Comunicar
Identificar expresiones matemáticas estudiadas en textos dados similares a los estudiados (aportados de manera escrita o verbal).
-Comunicar en forma breve mediante representaciones matemáticas (verbales, numéricas, algebraicas, tabulares, estadísticas, gráficas) resultados de procedimientos rutinarios (por aplicación de algoritmos o propiedades, fórmulas, convenciones elementales, o un modelo que ya ha sido estudiado) que se desarrollan en la resolución de un problema ya estudiado.
Representar
-Usar solo una representación matemática para resolver o para modelar situaciones matemáticas o de un contexto real que han sido estudiadas.
-Identificar dos más representaciones de objetos matemáticos en una situación dada.
Indicadores de Grado 2: demanda intermedia
Razonar y argumentar
-Identificar información matemática que no está dada de manera explícita en una situación matemática o de contexto.
-Responder a preguntas donde la respuesta no es directa y amerita mayor argumentación (por ejemplo: ¿cómo hallamos? ¿qué tratamiento matemático damos? ¿qué puede o no puede pasar y por qué? ¿qué sabemos? ¿qué queremos obtener?).
Plantear y resolver problemas
-Plantear una estrategia correcta para resolver problemas que no han sido estudiados donde se identifiquen con claridad los procedimientos a utilizar.
-Resolver problemas que no han sido estudiados a partir de una situación dada (matemática o de contexto) donde se ejecuten acciones secuenciales descritas con claridad.
Conectar
-Usar la conexión entre conceptos o procedimientos matemáticos y una situación de contexto real para resolver problemas similares a los ya estudiados.
-Relacionar conceptos o procedimientos matemáticos de dos o más áreas matemáticas diferentes en la resolución de problemas.
Comunicar
-Interpretar o seguir una secuencia de razonamientos matemáticos, que usan conceptos o procedimientos matemáticos estudiados (expresados de manera oral o escrita) en la resolución de un problema.
-Comunicar conclusiones mediante lenguaje natural en torno a acciones, razonamientos y resultados que ha desarrollado en la resolución de un problema.
Representar
-Interpretar y razonar sobre la información codificada en una representación matemática dada.
-Usar dos representaciones matemáticas en la resolución de problemas estudiados.
Indicadores de Grado 3: demanda alta
Razonar y argumentar
-Realizar argumentos matemáticos para resolver problemas o describir situaciones (matemáticas o de contexto real) no estudiados y complejos.
-Realizar razonamientos matemáticos donde se muestra que se comprende la amplitud y los límites de los objetos matemáticos usados y de los procedimientos desarrollados.
Plantear y resolver problemas
-Resolver problemas que no han sido estudiados donde se seleccionen, comparen y evalúen diferentes estrategias.
-Plantear problemas a partir de una situación matemática o de contexto que implique diferentes estrategias de solución o que sean de solución abierta.
Conectar
-Usar la conexión entre conceptos o procedimientos matemáticos y una situación de contexto real para resolver problemas no estudiados y relativamente complejos.
-Relacionar conceptos o procedimientos matemáticos de dos o más asignaturas o disciplinas cognoscitivas diferentes en la resolución de un problema.
Comunicar
-Interpretar o seguir una secuencia de razonamientos matemáticos abstractos no estudiados y complejos.
-Comunicar sus argumentos en la resolución de un problema o la realización de una prueba, usando relaciones más abstractas entre conceptos, métodos o resultados matemáticos (en especial relaciones lógicas).
Representar
-Usar tres o más representaciones matemáticas para aplicar en la resolución de problemas en contextos reales o matemáticos que no han sido estudiados y son complejos.
-Evidenciar con claridad que se comprenden las ventajas y desventajas de cada representación en la resolución de problemas.